Luhnアルゴリズムは誤りを検知できない場合がある

どうも。

昨日、基本情報技術者試験の午後の問8のアルゴリズムがLuhn mod Nアルゴリズムであることを知りました。

調べてみると、「N種類の文字に0からN-1までの数を割り当てたとき、0番とN-1番(最初と最後)の文字が入れ替わった場合どこで入れ替わっても誤りを検知できない」らしい。

それを知って、理系の血が騒いでどうしても証明したくなったのでします。

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